Pendant ce temps, préparer la crème pâtissière:
Mélanger dans un saladier, au batteur, l’œuf, le sucre, la gousse de vanille et la farine.
Faire bouillir le lait en faisant attention qu’il ne grille pas au fond. Lorsque le lait est à ébullition, le verser immédiatement dans le saladier.
Remettre à cuire pendant quelques minutes (2 à 3 min) afin que le liquide prenne la consistance d’une crème.
Une fois réalisée, la remettre dans un saladier froid et la battre au fouet électrique en y ajoutant du beurre (environ 50 g) petit à petit jusqu’à ce que la texture soit assez lisse et brillante.
En attendant d’utiliser la crème pâtissière, la couvrir avec un film étirable pour éviter qu’une peau ne se forme à la surface.
Lorsque les pâtes sont cuites et un peu refroidies, placer la première sur un plan de travail, étaler la crème pâtissière sur une première couche de pâte avec une spatule plate en métal.
Positionner sur le dessus une seconde plaque. Appuyer avec la main pour faire adhérer. Etaler une seconde couche de crème pâtissière. Enfin positionner la dernière pâte sur le dessus.
Attendre que le gâteau soit froid pour étaler le glaçage.
Glaçage: